Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt

Đề toán tổng hợp chương 2

Bài 2.48 trang 83 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G₁ và G₂ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AG₁G₂) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG₁G₂).

Lời giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD. Ta có IJ // G₁G₂ nên giao tuyến của hai mặt phẳng (AG₁G₂) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ

Gọi O = IJ ∩ AC, K = G₁G₂ ∩ SO, L = AK ∩ SC

LG₂ cắt SD tại R

LG₂ cắt SB tại Q

Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.