Chứng minh rằng đồ thị của hàm số chẵn luôn có trúc đối xứng

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 11 (trang 14 sgk Hình học 11 nâng cao):

a) chỉ ra trục đối xứng (nếu có) của mỗi hình sau đây ( mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái):

MÂM , HOC , NHANH , HE, SHE, COACH IS IT, SOS CHEO

b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số chẵn luôn có trúc đối xứng.

Lời giải:

a) Các hình có trục đối xứng là những từ sau đây :

b) Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn y = f(x)

Thật vậy nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị , tức là y = f(x) thì điểm đối xứng với M qua Oy là điểm M (-x; y) cũng thuộc đồ thị vì:

f(-x) = f(x) = y