Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 34 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB . Hỏi mp(P) qua M , song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không? Tại sao?
Lời giải:
Giả sử (P) cắt BD , AC và CD lần lượt tại F, E, N
Vì AD// (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF//AD.
Vì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD. Vì BC // (P) nên(P) cắt mp(BCD) theo giao tuyến FN // BC. Vì F là trung điểm của BD nên N là trung điểm của CD.
