Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 68.

Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 68 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 68 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 68 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 68 (sách cũ)

Bài 35 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoan thẳng MN sao cho IM/IN = k, k ≠ 0 cho trước

Lời giải:

Thuận. Giả sử M Є (P) (N) Є (Q) và điểm I thuộc đoạn thẳng MN sao cho :

Trên hai mp(P), (Q) ta lần lượt lấy hai điểm cố định M_o và N_o rồi lấy một điểm Io thuộc đoạn thẳng M_oN_o sao cho∶

Áp dụng định lí Ta-lét đảo, ta suy ra đường thẳng I_oI thuộc một mặt phẳng song song với (P) và (Q). Mp(R) cố định vì nó qua điểm cố định I_o và song song với mặt phẳng cố định (P). Vậy điểm I thuộc mp(R) cố định

Đảo. Ngược lại, lấy một điểm I’ bất kì trên mp(R). Qua I’ ta kẻ một đường thẳng cắt hai mp(P) và (Q) lần lượt tại M’, N’. Xét hai cát tuyến M_oN_o, M’N’ và ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) . Theo định lí ta-lét ta có :