Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

Luyện tập (trang 121)

Bài 39 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ;đồng thời, các số x-1,y+2,x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

Lời giải:

Vì các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên:

2(5x + 2y) = (x + 6y) + (8x + y) ⇒ x = 3y (1)

Vì các số x-1, y+2, x-3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên:

(y + 2)² = (x – 1)(x – 3y) (2)

Thế (1) vào (2), ta được (y + 2)² = 0 ⇒ y = -2 . Từ đó x = -6