Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua

Bài tập ôn cuối năm

Bài 5 (trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho AM/MD = CN/NC'

a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp(ACB’)

b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mp(ACB’).

Lời giải:

Theo định lí Ta-lét đảo thì MN song song mp(P), ở đó (P) // AC và DC’

Mặt khác DC’ // AB’. Vậy MN // (ACB’).

b) Kẻ MK // AC (K Є CD), kẻ NI // CB’(I Є C’B’), kẻ IJ // A’C’(J Є A’B’); kẻ JE // AB’(E Є AA’). Thiết diện là lục giác MKNIJE.