Cho mp (P) và điểm A không thuộc mặt phẳng (P). chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A
Ôn tập chương 2
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 1 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho mp (P) và điểm A không thuộc mặt phẳng (P). chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.
Lời giải:
Giả sử S là mặt cầu đi qua A và có tâm O ∈ (P). (hình vẽ bên). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P) thì OA’ = OA nên mặt cầu S cũng đi qua A’.
Vậy các mặt cầu S đi qua hai điểm cố định A và A’.