Cho tam giác vuông ABC vuông tạo A, AB = c, AC = b, gọi V1, V2, V3 là thể tích các khối tròn xoay
Ôn tập chương 2
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 5 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác vuông ABC vuông tạo A, AB = c, AC = b, gọi V1, V2, V3 là thể tích các khối tròn xoay sinh bởi tam giác đó (kể cả các điểm trong) khi lần lượt quay quanh AB, AC, BC.
Lời giải:
a) Khi quay tam giác ABC quanh AB ta được khối nón có đường cao c và bán kính đáy b, nên nó có thể tích
Khi quay tam giác ABC quanh AC ta được khối nón có đường cao bvà bán kính đáy c, nên nó có thể tích
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Khi quay tam giác ABC quanh BC (hình vẽ) ta được khối tròn xoay hợp thành của hai khối nón sinh ra bởi tam giác ABH và ACH khi quay quanh BC.
Vì vậy:
b) Ta có:
