Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao

Ôn tập chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 4 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao.

a) Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nó H thì có bán kính bằng bao nhiêu?

b) Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón H thì có bán kính bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo gt hình nón H có bán kính đáy r=a/2, có chiều cao h=a√3/2 (bằng chiều cao của tam gíac đều đã cho) và có đường sinh l=a. vậy nó có diện tích toàn phần là S₁ và V thể tích

a) Nếu mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là S₂=4 πR²

Theo bài ra

b) Nếu mặt cầu bán kính R thì có thể tích V của hình nón thì