Giáo án Toán 9 Chương 2: Đường tròn mới nhất

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu được có mấy cách cho một hàm số, lấy được ví dụ về hàm số. Xác định được giá trị của 1 hàm số tại điểm bất kì.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp.

? Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi ?

? Khi đó đại lượng được gọi là gì ?

? Hàm số có thể được cho ở những dạng nào ? (có thể quan sát VD1 SGK tr42)

Gv giới thiệu ví dụ về hàm số

Gv cho một số bảng và hỏi

? Bảng này có phải là hàm số không? Vì sao?

? Hãy cho ví dụ (khác SGK) về hàm số được cho bằng công thức.

- GV giới thiệu thêm về hàm số cho bằng công thức , hàm hằng.

? Khi viết f(0) thì điều đó có ý nghĩa như thế nào ?

? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa là gì ?

- Cho HS làm ?1

HS có thể dùng MTBT.

Gv nhận xét

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của , luôn xác định được chỉ mỗi một giá trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của

- Đại lượng được gọi là biến số .

- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức, đồ thị…

HS chú ý qua sát

Hs trả lời

Hs lấy ví dụ

- f(0) là giá trị của hàm số f tại giá trị = 0.

f(1) là giá trị của hàm số f tại giá trị =1.

…

HS theo nhóm.

3 HS lên bảng trình bài.

Hs ghi bài

1) Khái niệm hàm số

a) Khái niệm : SGK tr42

b) Ví dụ

Hàm số có thể cho bởi bảng

Hàm số có thể cho bằng công thức

y = 2x ; y = 2x + 3 ;

y = x² + 2x + 5..

*Lưu ý: Nếu hàm số được cho bởi công thức y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.

- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x) hoặc y = g(x) …

- Khái niệm hàm hằng : SGK tr43

?1 y = f(x) =

f(0) = 5;

f(2) = 6;

f(-10) = 0;

;

;

f(-2) = 4

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số ( 11 phút)

- Mục tiêu: HS biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng tọa độ, lập bảng giá trị và vẽ được đồ thị của hàm số y=2x trên mặt phẳng tọa độ.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

- Cho HS làm ?2

Treo bảng phụ có sẵn hệ toạ độ Oxy

Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

;

? Vẽ đồ thị của hàm số:

y = 2x

Tập hợp những điểm của đường thẳng vẽ được chính là đồ thị của hàm số y = 2x.

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

Hs cùng vẽ đồ thị hàm số y = 2x

-Với x = 1 ta có y = 2.

=> M(1;2)

Đường thẳng OM chính là đồ thị hàm số y = 2x

2) Đồ thị của hàm số

-Biểu diễn các điểm trên mp tọa độ.

;

-Vẽ đồ thị HS: y = 2x

;

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến( 12 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là đồng biến, nghịch biến khi nào? Lấy được ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

- Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ 2

?Qua bảng trên khi cho các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của

y = 2 +1 như thế nào?

Gv: Khi đó ta nói hàm số

y = 2 +1 đồng biến trên R.

GV giới thiệu tương tự đối với hàm số = -2 +1 nghịch biến trên R.

GV : Giới thiệu tổng quát.

Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến theo cách 2.

- HS làm vào bảng phụ

- Hàm số y tăng.

HS đọc tổng quát ở SGK.

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với 1 < 2 bất kì thuộc R.

- Nếu 1 < 2 mà f( 1) < f( 2)

Thì hàm số =f( ) đồng biến trên R.

- Nếu 1 < 2 mà f( 1) > f( 2)

Thì hàm số =f( ) nghịch biến trên R.

C. Hoạt động luyện tập – củng cố - 7 phút

- Mục tiêu: HS tính được giá trị tương ứng của y theo x, biết được hs là đồng biến hay nghịch biến

- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Cho HS làm bài 2/ SGK/45

HS hoạt động nhóm 2 bàn / 1 nhóm.

Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến?

HS làm bài 2/45 vào SGK của mình bằng cách sử dụng bút chì để điền các giá trị tương ứng

Hàm số trên là nghịch biến vì khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số giảm đi

Bài 2/45

a/ SGK/45

b/ Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số nghịch biến trên R

Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng 1 phút)

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

+ Xem lại bài học, học thuộc khái niệm hàm số, cách cho một hàm số.

+ Làm bài tập 1,3 sgk trang 45, các bài trong SBT

Bài mới

+ Xem trước phần luyện tập

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà

- Mục tiêu: HS các định được tính tăng (giảm) của hàm số qua ví dụ trên bảng phụ, khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số.

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Gv yêu cầu HS chữa bài 1 SGK

Phần a, b cho HS làm trên bảng phụ dưới dạng điền giá trị tương ứng vào bảng

? Em có nhạn xét gì về giá trị của hai hàm số khi biến x có cùng một giá trị

Gv nhận xét, chữa đúng

HS chữa bài (lên bảng điền giá trị tương ứng vào bảng)

Hs trả lời

Hs ghi bài

Bài 1

Với cùng giá trị của biến số x thì giá trị của hàm số y = g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: HS xác định được tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ, chứng minh được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số.

- Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác.

Bài 5 SGK tr 45

Gv treo bảng phụ hình 5

Y/ cầu Hs nhận xét đồ thị

Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt tại Oy tại y = 4 tại A, B

? Hãy xđ toạ độ điểm A, B?

? Hãy viết công thức tính chu vi và diện tích của ABO

? Để tính được chu vi ABO phải tính được những những yếu tố nào?

? Đường cao tương ứng với cạnh AB bằng bao nhiêu?

Y/cầu Hs đọc bài 4 SGK

(Treo bảng phụ hình vẽ)

Gv HD Hs xác định điểm A (1; )

(Hướng dẫn sử dụng thước, compa)

Cho Hs hoạt động cá nhân trong 4 phút, sau đó gọi HS trình bày

Gv gọi HS nhận xét, bổ sung

Gv chốt các bước làm

Bài 7 SGK tr46

Gv gọi HS đọc đề.

? Hãy nêu cách chứng minh một hàm số đồng biến (hay nghịch biến)

+ Gọi HS cho hai giá trị bất kì và yêu cầu tính giá trị của hàm số tại 2 giá trị đó

Gv nhận xét và chữa bài

HS đọc bài và quan sát hình vẽ

HS nhận xét

A(2;4) , B(4;4)

P_OAB = OA+OB+AB

S = (đ/cao . đáy): 2

Phải tính được OA, OB, OC

+ HS tự tính và làm vào vở

+ Một HS lên bảng tính chu vi, 1 HS tính diện

HS đọc yêu cầu và quan sát hình vẽ

Hs chú ý lắng nghe

HS tự giác làm bài

Hs trình bày

Hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS vẽ hình và ghi bài

Hs đọc đề

HS trả lời

HS cho ví dụ và tính

Hs dưới lớp làm bài vào vở

Dạng 1: Vẽ đồ thị

Bài 5

a)

+) y = 2x

Cho x = 1 => y = 2 ta có E(1, 2)

Vậy đt OE là đồ thị h/số y = 2x

+) y = x

Cho x = 1 => y = 1 ta có M(1, 1)

Vậy đt OM là đồ thị h/số y = x

b)Ta có A(2;4),B(4;4)

P_OAB = OA + AB + OB

AB = 2cm

OB = √4² + 4² = 4√2

OA = √4² + 2² = 2√5

P_OAB = 2 + 4√2 + 2√5(cm)

S_OAB =

Bài 4

Các bước thực hiện:

B₁: Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có độ dài √2

B₂: Trên Ox đặt điểm C: OC = OB = √2

B₃: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có cạnh OC = √2, cạnh CD = 1

=> đường chéo OD = √3

Trên Oy đặt điểm E: OE = OD = √3

B₄: Xác định điểm A(1;√3).

B₅: Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = √3x

Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến – nghịch biến

Bài 7

Với x₁ = 1 , x₂ = 2 ta có

f (x₁) = f(1) = 3.1 = 3

f (x₂) = f(2) = 3.2 = 6

Vì 3 < 6 nên f(1) < f(2)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - 1 phút

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực.

- Năng lực: Giải quyết vấn đề.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Học sinh ghi vào vở để thực hiện.

Bài cũ

+ Xem lại các bài đã chữa

+ Làm bài tập 6 sgk trang 45, 46, bài tập 4,5 sbt.

Bài mới

+ Đọc trước bài Hàm số bậc nhất

+ Trả lời các câu hỏi trong SGK.