Giáo án Toán 9 Chương 3: Góc với đường tròn mới nhất

1. Góc ở tâm

-Mục tiêu:HS nêu được định nghĩa góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tòn, qua đó chỉ ra các góc cụ thể trên hình vẽ.

- Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn.

GV treo bảng phụ vẽ hình 1 sgk?

Hãy nhận xét về ?

Góc AOB là một góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm?

Tìm các góc ở tâm trên hình (bảng phụ)

Củng cố: Kim giờ và kim phút tạo thành 1 góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ lúc 3 giờ?

GV: Góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung.

Gv dùng phấn màu tô hai cung rồi giới thiệu cung nhỏ, cung lớn (h1-a)

- Góc bẹt (h1-c)mỗi cung là nửa đường tròn

Gv giới thiệu như sgk

Tìm cung bị chắn ở mỗi

Học sinh quan sát và trả lời.

Đỉnh của góc là tâm đường tròn

Học sinh nêu định nghĩa sách giáo khoa.

Hs: Các góc AOB; EOF; COD

HS:

Học sinh chỉ ra cung nhỏ và cung lớn trên hình 1a; 1b

Đ/N: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Cung AB kí hiệu

Để phân biệt 2 cung có chung các mút là A và B ta kí hiệu:

Cung nhỏ:

Cung lớn:

.PNG" alt="Giáo án Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung mới nhất" />

H1-a      H1-b

Hình 1b mỗi cung là một nửa đường tròn

2. Số đo cung

- Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa số đo cung, kí hiệu của số đo cung, vận dụng kiến thức vừa học giải thích chú ý và làm bài tập trắc nghiệm điền khuyết trên bảng phụ.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan.

Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào?

Người ta định nghĩa số đo cung căn cứ vào số đo góc ở tâm.

Cho góc AOB = α. Y/c hs đo góc AOB.

Gv giới thiệu: Số đo cung AmB = 85° ; sđ = 360° -85° = 275°

Giáo viên lưu ý học sinh sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung.

0 ≤ số đo góc ≤ 180°

0 ≤ số đo cung ≤ 360°

Cho học sinh đọc chú ý sgk.

Học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa.

Hs đo góc AOB ( giả sử =85° )

Học sinh đọc sách giáo khoa

Định nghĩa: Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng 360° trừ số đo cung nhỏ ( Có hai mút chung với cung lớn).

3. So sánh hai cung.

- Mục tiêu: HS so sánh được hai cung qua số đo cung, và sử dụng tốt kí hiệu so sánh, HS nêu được cách vẽ hai cung bằng nhau.

- Phương pháp:> Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau.

Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC (C ∊ (O)).

Em có nhận xét gì về cung AC và cung CB?

Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau?

Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC.

Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau?

Yêu cầu học sinh lên làm ?1:

Học sinh lên bảng vẽ tia phân giác OC.

Học sinh trả lời:

Có ∠AOC = ∠COB (vì OC là phân giác)

Sđ ∠AOC = sđ

Sđ ∠COB = sđ

Suy ra: sđ = sđ

HS đọc đn 2 cung bằng nhau, so sánh 2 cung

Dựa vào số đo cung: Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo

Một học sinh lên bảng vẽ, cả lớp làm vào vở.

Tóm lại:

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung nhỏ hơn.

4. Khi nào thì

- Mục tiêu: HS áp dụng được công thức cộng cung, vận dụng công thức làm ?2

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan, động não.

? Hãy tính sđ; sđ ; sđtrong hình

? Hãy so sánh sđ với sđ các cung BC và AC trong mỗi trường hợp

Gv gọi 1 hs đọc định lý sgk

Hs:

Ha: Sđ =100°

Sđ =50°

Sđ =150°

Hb: Sđ =120°

Sđ =100°

Sđ =360°-120°-100°

=140°

Định lý: C ∊ta có:

Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 5p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 3.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

? GV yêu cầu HS làm bài tập 4(SGK)

HS hoạt động nhóm bàn rồi cử đại diện nhóm trình bày bài

Vì tam giác AOT vuông cân tại A nên

Suy ra : sđ

Vậy sđ cung lớn AB bằng 135°

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng – 2p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Về nhà hoàn thành các BT SGK

Làm bài 3,4,5 trong sách bài tập

Hoạt động 1: Khởi động – 10p

- Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức đã học thông qua việc chữa bài tập 5, nêu lại được cách tính số đo cung.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề, trực quan.

1, Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.

Chữa bài tập số 5 sgk

2. Phát biểu cách so sánh hai cung?

Khi nào thì

sđ = sđ + sđ

Giáo viên nhận xét và cho điểm học sinh

Học sinh 1 lên bảng thực hiện

HS 2 đứng tại chỗ trả lời câu 2.

học sinh dưới lớp nhận xét

Bài tập số 5 SGK

a) Tính . Xét tứ giác AOBM:

Có

(t/c tổng các góc trong tứ giác)

Có

b) Tính nhỏ; lớn?

Có sđ =

Suy ra: sđ nhỏ = 145^o

Sđ lớn = 360^o – 145^o = 215^o

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học làm bài tập 6, 7 và trả lời bài tập trắc nghệm 8.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn.

? Muốn tính số đo các góc ở tâm ; ; ta làm như thế nào?

a) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A: B; C.

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập sau:

BT2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R.

Tính góc ở tâm DOB? Bài toán có mấy đáp số?

Gv treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ

Gv treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ

Một học sinh đoc đề bài, một học sinh khác lên bảng vẽ hình.

Một học sinh lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp làm bài vào vở.

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập

Khoảng 7 – 8 phút yêu cầu học sinh treo bảng nhóm lên bảng để các nhóm nhận xét cheo lẫn nhau.

Hs hoạt động nhóm làm bài

Các nhóm báo cáo kết quả

Hs đọc kỹ đề, vẽ hình

2 hs lên bảng giải 2 trường hợp

Bài 6 SGK

Có ΔAOB=ΔBOC=ΔCOA (c.c.c)

=>

Mà

= 180^o.2 = 360^o

=>

=360^o :2=120^o

b) sđ = sđ = sđ = 120^o

=>sđ = sđ =sđ = 240^o

Bài 2:

Giải:

a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC

Có sđ = 180^o (nửa đường tròn)

C là điểm chính giữa của cung AB.

=>sđ = 90^o

có CD = R = OC = OD

=>ΔOCD là Δ đều => = 60^o

có sđ =sđ COD = 60^o

vì D nằm trên cung BC nhỏ

=>sđ = sđ + sđ

=>sđ = sđ – sđ = 90^o – 60^o = 30^o

b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D D’)

=> =sđ =sđ +sđ = 90^o + 60^o = 150^o .

Bài toán có 2 đáp số

Bài 7-sgk:

a) Các cung nhỏ AM; CP; QD;

BN có cùng số đo

Bài 9-sgk:

TH1: C thuộc cung hnỏ AB

Sđ nhỏ=100^o- 45^o=55^o

Sđ lớn=360^o- 55^o=305^o

TH2: C thuộc cung lớn AB

Sđ nhỏ=100^o + 45^o=145^o

Sđ lớn=360^o - 145^o=215^o

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Xem lại các bài đã chữa

- Làm bài tập 5;6;7;8 sgk

Đọc trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”. Trả lời các câu hỏi trong SGL.