Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{\text{GA}}=2\overrightarrow{\text{GI}}$;

B. $\overrightarrow{\text{IG}}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{\text{IA}}$;

C. $\overrightarrow{\text{GB}}+\overrightarrow{\text{GC}}=2\overrightarrow{\text{GI}}$;

D. $\overrightarrow{\text{GB}}+\overrightarrow{\text{GC}}=\overrightarrow{\text{GA}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có:

$\overrightarrow{\text{GA}}=-2\overrightarrow{\text{GI}}$. Khẳng định A sai.

$\overrightarrow{\text{IG}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\text{IA}}$. Khẳng định B sai.

I là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{\text{GB}}+\overrightarrow{\text{GC}}=2\overrightarrow{\text{GI}}=-\overrightarrow{\text{GA}}$. Khẳng định C đúng. Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án C.