Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 8 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 8 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây?

a) $\overrightarrow{\text{AC}}-\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{DC}}$;

b) $\overrightarrow{\text{DB}}=\text{k}\overrightarrow{\text{DC}}+\overrightarrow{\text{DA}}$.

Lời giải:

a) $\overrightarrow{\text{AC}}-\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{DC}}$ ⇒ $\overrightarrow{\text{AB}}$ = $\overrightarrow{\text{DC}}$ ⇒ ABCD là hình bình hành.

b) $\overrightarrow{\text{DB}}=\text{k}\overrightarrow{\text{DC}}+\overrightarrow{\text{DA}}$ ⇒ $\overrightarrow{\text{DB}}$ – $\overrightarrow{\text{DA}}$ = k$\overrightarrow{\text{DC}}$ ⇒ $\overrightarrow{\text{AB}}$ = k$\overrightarrow{\text{DC}}$ ⇒ AB // CD.

Như vậy ta có ABCD là hình thang.