Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{BD}}=2\overrightarrow{\text{BC}}\text{}$;

B. $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{AB}}$;

C. $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{BD}}=2\overrightarrow{\text{CD}}$;

D. $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{AD}}=\overrightarrow{\text{CD}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có:

$\overrightarrow{\text{AC}}$ + $\overrightarrow{\text{BD}}$ = $\overrightarrow{\text{AB}}$ + $\overrightarrow{\text{BC}}$ + $\overrightarrow{\text{BC}}$ + $\overrightarrow{\text{CD}}$ = 2$\overrightarrow{\text{BC}}$ ( vì $\overrightarrow{\text{AB}}$ + $\overrightarrow{\text{CD}}$ = 0 ). Vậy khẳng định A đúng. Khẳng định C sai.

Ta có: $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{AB}}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{AB}}+2\overrightarrow{BC}\ne \overrightarrow{\text{AB}}$.

Do đó khẳng định B sai.

Ta lại có: $\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{AD}}=\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{CD}}=2\overrightarrow{\text{AC}}+\overrightarrow{\text{CD}}\ne \overrightarrow{\text{CD}}$.

Do đó khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án A.