Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai (2x^2 - 9x - 9) = 3 - x

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.52 trang 25 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x² – 9x – 9 = (3 – x)²

⇔2x² – 9x – 9 = 9 – 6x + x²

⇔ x² – 3x – 18 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

$\sqrt{2 . 6^{2} - 9.6 - 9} = 3 - 6 \Leftrightarrow 3 = - 3$ (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

$\sqrt{2 . {(- 3)}^{2} - 9 . (- 3) - 9} = 3 - (- 3) \Leftrightarrow 6 = 6$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: