Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm


Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.61 trang 27 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Lời giải:

Đặt AM = x (0 < x < 13).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm

Xét tam giác ABM vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AM2 + AB2 = BM2

BM=AM2+AB2=36+x2 và MD =13 – x.

Theo giả thiết ta có:

BM = 2MD 36+x2=2.(13-x)36+x2=26-2x (*)

Bình phương hai vế của (*) ta có:

36 + x2 = 262 – 104x + 4x2

⇔ 3x2 – 104x + 640 = 0

⇔ x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = 803 > 13 (loại)

Vậy AM = 8 cm hay điểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 8 cm thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: