Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.58 trang 26 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:

a) y = –x + 3 và y = –x² – 4x + 1.

b) y = 2x – 5 và y = x²– 4x – 1.

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua điểm (0; 3), (–1; 4) và (3; 0)

Đồ thị hàm số y = –x² – 4x + 1 là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh là điểm (–2; 5), trục đối xứng x = –2, đi qua các điểm (0; 1) và (–1; 4)

Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:

Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng

Toạ độ giao điểm của chúng là: (–1; 4) và (–2; 5).

Đồ thị hàm số y = 2x – 5 là đường thẳng đi qua điểm (0; –5), (2,5; 0)

Đồ thị hàm số y = x²– 4x – 1 là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là điểm (2; –5), trục đối xứng x = 2, đi qua điểm (0; –1).

Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:

Hai đồ thị hàm số có giao điểm là M và N

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

x² – 4x – 1 = 2x – 5

⇔ x² – 6x + 4 = 0

⇔ $x = 3 - \sqrt{5}$ hoặc $x = 3 + \sqrt{5}$

Với $x = 3 - \sqrt{5}$ ta được $y = 2 . (3 - \sqrt{5}) - 5 = 1 - 2 \sqrt{5}$ . Vậy $M (3 - \sqrt{5}; 1 - 2 \sqrt{5})$ .

Với $x = 3 + \sqrt{5}$ ta được $y = 2 . (3 + \sqrt{5}) - 5 = 1 + 2 \sqrt{5}$ . Vậy $N (3 + \sqrt{5}; 1 + 2 \sqrt{5})$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức

Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6