Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}

Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.16 trang 67 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là

A. 0,016;

B. 0,013;

C. 0,014;

D. 0,015.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số có số cách là: $C_{20}^5$ = 15 504 (cách).

Do đó, n(Ω) = 15 504.

Số cách chọn cả 5 số được chọn không vượt quá 10 là chọn cả 5 số thuộc tập {1; 2; ….; 10}, do đó có số cách là: $C_{10}^5$ = 252 (cách).

Gọi biến cố A: “cả 5 số được chọn không vượt quá 10”. Ta có: n(A) = 252.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{252}{15504}\approx 0,016$.