Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.22 trang 68 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là

A. $\frac{5}{9}$;

B. $\frac{4}{9}$;

C. $\frac{7}{9}$;

D. $\frac{2}{9}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Số kết quả khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất là: 6 . 6 . 6 = 216.

Do đó, n(Ω) = 216.

Biến cố A: “số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau”.

Số chấm trên con xúc xắc thứ nhất có số cách chọn là: 6

Số chấm trên con xúc xắc thứ hai có số cách chọn là: 5

Số chấm trên con xúc xắc thứ ba có số cách chọn là: 4

Theo quy tắc nhân, số cách gieo để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là: 6 . 5 . 4 = 120.

Do đó, n(A) = 120.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{120}{216}=\frac{5}{9}$.