Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi

Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.18 trang 68 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là

A. $\frac{13}{15}$;

B. $\frac{9}{11}$;

C. $\frac{43}{56}$;

D. $\frac{45}{56}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong số 8 viên bi có số cách là: $C_8^3=56$.

Do đó, n(Ω) = 56.

Gọi biến cố A: “3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen”.

Biến cố đối của A là : “3 viên bi đó chỉ có bi trắng hoặc chỉ có bi đen”

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi trắng là: $C_3^3=1$

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi đen là: $C_5^3=10$

Do đó, n() = 1 + 10 = 11

Vậy