Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.21 trang 68 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là

A. $\frac{9}{19}$;

B. $\frac{10}{19}$;

C. $\frac{4}{19}$;

D. $\frac{5}{19}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Số cách chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S là: $C_{19}^2$ = 171.

Do đó, n(Ω) = 171.

Biến cố A: “nhân hai số đó với nhau có kết quả là một số lẻ”

Để hai số nhân với nhau có kết quả là một số lẻ thì hai số đều phải là số lẻ. Trong tập S có 10 số lẻ. Vậy số cách chọn hai số lẻ là: $C_{10}^2$ = 45, do đó, n(A) = 45.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{45}{171}=\frac{5}{19}$.