Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài 9.20 trang 68 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là

A. $\frac{5}{22}$;

B. $\frac{1}{5}$;

C. $\frac{2}{9}$;

D. $\frac{7}{34}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}.

Suy ra n(Ω) = 36.

Biến cố A: “số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2”.

A = (1, 3); (2, 4); (3, 5); (4, 2); (5, 3); (6, 4); (3, 1); (4, 6)}.

Suy ra n(A) = 8.

Vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$.