Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu


Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:

a) sinα=45 và π<α<3π2;

b) cosα=1161 và 0<α<π2;

c) tanα=158 và 90°<α<90°;

d) cotα = ‒2,4 và ‒180° < α < 0°.

Lời giải:

a) Ta có cos2α=1sin2α=1452=925. π<α<3π2; nên cosα < 0.

Do đó cosα=35.

Suy ra tanα=sinαcosα=4535=43 và cotα=1tanα=143=34.

b) Ta có sin2α=1cos2α=111612=606120<α<π2; nên sinα > 0.

Do đó sinα=6061.

Suy ra tanα=sinαcosα=60611161=6011 và cotα=1tanα=16011=1160.

c) Ta có cotα=1tanα=1158=815;1cos2α=1+tan2α=1+1582=28964

Suy ra cos2α=64289. Vì 90°<α<90°; nên cosα>0. Do đó cosα=817.

Suy ra sinα=tanαcosα=158817=1517.

d) tanα=512,sinα=513,cosα=1213

Ta có tanα=1cotα=12,4=512;1sin2α=1+cot2α=1+2,42=676100

Suy ra sin2α=100676. Vì ‒180° < α < 0°  nên sinα<0. Do đó sinα=513.

Suy ra cosα=cotαsinα=2,4513=1213.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: