Biết sinα = 3/5 và π/2 < α < π Tính giá trị của các biểu thức sau

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biết $\sin α = \frac{3}{5}$ và $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = \frac{3 \sin α}{2 c o s α - \tan α};$

b) $B = \frac{\cot^{2} α - \sin α}{\tan α + 2 c o s α} .$

Lời giải:

Vì $sin α = \frac{3}{5}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ nên $cos α = - \frac{4}{5}, tan α = - \frac{3}{4}$ và $cot α = - \frac{4}{3}$ .

a) $A = \frac{3 \cdot \frac{3}{5}}{2 \cdot (- \frac{4}{5}) - (- \frac{3}{4})} = \frac{\frac{9}{5}}{- \frac{8}{5} + \frac{3}{4}} = \frac{\frac{9}{5}}{- \frac{17}{20}} = - \frac{36}{17} .$

b) $B = \frac{{(- \frac{4}{3})}^{2} - \frac{3}{5}}{- \frac{3}{4} + 2 \cdot (- \frac{4}{5})} = \frac{\frac{16}{9} - \frac{3}{5}}{- \frac{3}{4} - \frac{8}{5}} = \frac{\frac{53}{45}}{- \frac{47}{20}} = - \frac{212}{423} .$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sách bài tập Toán 11

Biết sinα = 3/5 và π/2 < α < π Tính giá trị của các biểu thức sau

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: