Tính giá trị của các biểu thức sau trang 15 SBT Toán 11 Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin 17°sin197° + sin73°cos163°;

b) $\frac{1}{1 - \tan 145 °} + \frac{1}{1 + \tan 55 °} .$

Lời giải:

a) Ta có:

sin197° = sin(180° + 17°) = ‒sin17°.

sin73° = sin(90° ‒ 17°) = cos17°.

cos163° = cos(180° ‒ 17°) = ‒cos17°.

Suy ra:

sin 17°sin197° + sin73°cos163°

= sin 17°.(‒sin17°) + cos17°.(‒cos17°)

= ‒(sin²17° + cos²17°) = ‒1.

b) $\frac{1}{1 - tan 145 °} + \frac{1}{1 + tan 55 °}$

$= \frac{1}{1 + cot 55 °} + \frac{1}{1 + tan 55 °}$

$= \frac{1}{1 + \frac{1}{tan 55 °}} + \frac{1}{1 + tan 55 °}$

$= \frac{tan 55 °}{1 + tan 55 °} + \frac{1}{1 + tan 55 °}$

$= \frac{tan 55 ° + 1}{1 + tan 55 °} = 1$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay khác: