Tìm tập xác định của các hàm số trang 23 SBT Toán 11 Tập 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tìm tập xác định của các hàm số:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = f(x) = $\sqrt{4 - 2^{x}} + \frac{1}{\sqrt{\log_{2} x}}$ ;

b) y = f(x) = $\sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ .

Lời giải:

a) y = f(x) = $\sqrt{4 - 2^{x}} + \frac{1}{\sqrt{\log_{2} x}}$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} 4 - 2^{x} \geq 0 \\ \log_{2} x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{x} \leq 4 \\ x > 2^{0} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq \log_{2} 4 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x > 1 \end{cases}$

Tập xác định: D = (1; 2].

b) y = f(x) = $\sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} x - 2 > 0 \\ \log_{\frac{1}{2}} (x - 2) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 2 \\ x - 2 \leq {(\frac{1}{2})}^{0} \end{cases}$

=> $\{\begin{cases} x > 2 \\ x \leq 3 \end{cases} \Rightarrow 2 < x \leq 3$

Tập xác định: D = (2; 3].

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯