Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới

---

Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Bài 2 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.

a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. $\frac{9}{16}.$

B. $\frac{15}{19}.$

C. $\frac{21}{50}.$

D. $\frac{7}{16}.$

b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A là:

A. $\frac{9}{16}.$

B. $\frac{15}{19}.$

C. $\frac{21}{50}.$

D. $\frac{7}{16}.$

c) Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là:

A. 0,45.

B. 0,67.

C. 0,8.

D. 0,92.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Ta có:

Tổng số nhân viên nam của công ty là: 45 + 12 = 57.

Tổng số nhân viên nữ của công ty là: 35 + 8 = 43.

Tất cả số nhân viên của công ty là: 57 + 43 = 100.

Do đó, P(A) = 0,57; P($\overline{A}$) = 0,43; P(B) = 0,8 P(A ∩ B) = 0,45.

Vậy $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{\mathrm{0,45}}{\mathrm{0,8}}=\frac{9}{16}.$

b) Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left(B|A\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(A\right)}=\frac{\mathrm{0,45}}{\mathrm{0,57}}=\frac{15}{19}.$

c) Đáp án đúng là: D

TH1: Nhân viên được chọn là nam và ủng hộ dự thảo chính sách mới: P₁ = 0,45.

TH2: Nhân viên được chọn là nam và không ủng hộ dự thảo chính sách mới: P₂ = 0,12.

TH3: Nhân viên đó là nữ và ủng hộ dự thảo chính sách mới: P₃ = 0,35.

Vậy xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là:

0,45 + 0,12 + 0,35 = 0,92.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 1 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25. ....

• Bài 3 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. ....

• Bài 4 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây: ....

• Bài 5 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”. ....

• Bài 1 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi A là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và B là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ” ....

• Bài 2 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 ....

• Bài 3 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước ....

• Bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% ....

• Bài 5 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Hai xe máy X và Y cùng sản suất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90% ....

• Bài 6 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Người ta quan sát một nhóm người trưởng thành trong 5 năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có 30% số người được quan sát thường xuyên hút thuốc ....

• Bài 7 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi ....