Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ

Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Bài 3 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.

a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{6} .$

b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. $\frac{13}{36} .$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{6}{11} .$

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm”. Do đó P(A) = $\frac{1}{6}$

Gọi B là biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”. Do đó P(B) = $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

Ta có: P(AB) = $\frac{1}{36}$

Do đó, P(A | B) = $\frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{1}{36} : \frac{1}{9} = \frac{1}{4} .$

b) Đáp án đúng là: D

Gọi C là biến cố “Xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” nên P(C) = $\frac{1}{6}$

Gọi D là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” nên P(D) = $\frac{11}{36}$

Do đó, P(CD) = $\frac{1}{6}$

Vậy P(C | D) = $\frac{P (C D)}{P (D)} = \frac{1}{6} : \frac{11}{36} = \frac{6}{11} .$

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác: