Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá

Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Bài 5 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”.

a) Xác suất của biến cố A là 0,25.

b) Xác suất của biến cố A giao B là 0,25.

c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,25.

d) A và B là hai biến cố độc lập.

Lời giải:

a) Có số lá bài chất cơ là: 52 : 4 = 13 (lá bài).

Do đó P(A) = $\frac{13}{52}=\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$

b) Ta có: P(B) = $\frac{4}{52},$ P(A ∩ B) = $\frac{1}{52}$

c) Ta có: P(A | B) = $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{1}{52}:\frac{4}{52}=\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$

d)  A và B là hai biến cố độc lập nếu P(AB) = P(A).P(B).

Nhận thấy: P(AB) = P(A ∩ B) = $\frac{1}{52}$

                   P(A).P(B) = $\frac{1}{4}.\frac{4}{52}=\frac{1}{52}$

Vậy P(AB) = P(A).P(B).

Do đó, hai biến cố A và B độc lập.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 1 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25. ....

• Bài 2 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: ....

• Bài 3 trang 85 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. ....

• Bài 4 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây: ....

• Bài 1 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi A là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và B là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ” ....

• Bài 2 trang 86 SBT Toán 12 Tập 2: Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 ....

• Bài 3 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước ....

• Bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% ....

• Bài 5 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Hai xe máy X và Y cùng sản suất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90% ....

• Bài 6 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Người ta quan sát một nhóm người trưởng thành trong 5 năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có 30% số người được quan sát thường xuyên hút thuốc ....

• Bài 7 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi ....