Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0
Giải sách bài tập Toán 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II - Kết nối tri thức
Bài 19 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:
A. 2x – y – 2z = 0.
B. 2x – y + 2z = 0.
C. 2x + y – 2z = 0.
D. 2x + y – 2z + 1 = 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: = (3; −2; 2), = (5; −4; 3) lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) và (β).
= = (2; 1; −2) là vectơ chỉ phương của mặt phẳng chứa O và vuông góc với cả (α) và (β).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2(x – 0) + 1(y – 0) – 2(z – 0) = 0
⇒ 2x + y – 2z = 0.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II hay khác:
Bài 17 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Biết = a + blnc, với a, b, c ∈ ℝ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c ....
Bài 18 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng ....
Bài 20 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −2; 3), B(2; 0; 1), C(3; −2; 0). Phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là ....
Bài 21 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 1 = 0 ....
Bài 22 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 1) và N(3; 2; −1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là ....
Bài 23 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−2; 2; −3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là ....
Bài 24 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên ....
Bài 25 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Bạn An có một túi gồm 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên một viên bi ....
Bài 26 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 ....
Bài 27 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2: Họ nguyên hàm của hàm số y = là ....
Bài 28 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2: Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng ....
Bài 29 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ....
Bài 30 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2: Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz ....
Bài 31 trang 63 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng: (d1): ....
Bài 32 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) ....
Bài 33 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng ....
Bài 34 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh ....
Bài 35 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên ....
Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD ....
Bài 37 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d: ....
Bài 38 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ đều có kích thước và khối lượng như nhau ....