Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng
Giải sách bài tập Toán 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II - Kết nối tri thức
Bài 28 trang 62 SBT Toán 12 Tập 2: Ta đã biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm mới với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau (x0; p0) của đồ thị hàm cầu y = D(x) và đồ thị hàm cung p = S(x) được gọi là điểm cân bằng. các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang p = p0 và đường thẳng đứng x = 0 được gọi là thặng dư sản xuất, như trong hình vẽ sau:
Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi:
Hàm cầu: y = −0,01e2 + 19 và hàm cung: p = 0,09ex + 1 trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Thặng dư tiêu dung và thặng dư dản xuất cho sản phẩm này lần lượt là (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 68,01 và 7,57.
B. 68,02 và 7,56.
C. 69,02 và 7,56.
D. 79,02 và 7,66.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Hoành độ điểm cân bằng là nghiệm của phương trình
−0,01ex + 19 = 0,09ex + 1
⇒ 0,1ex = 18 ⇒ x = ln180.
Suy ra tung độ điểm cân bằng y = 0,09eln180 + 1 = 17,2.
Thặng dư sản xuất cho sản phẩm đã cho là:
≈ 68,02.
Thặng dư tiêu dùng cho sản phẩm đã cho là:
≈ 7,56.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II hay khác:
Bài 2 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là A. ; B. x4 + x2 + C ....
Bài 3 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Biết F(x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ ....
Bài 4 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ....
Bài 8 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: ....
Bài 13 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho P(A) = ; P(B | A) = ; P(B | ) = . Giá trị P(B) là ....
Bài 15 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + sinx là ....