Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD


Giải sách bài tập Toán 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II - Kết nối tri thức

Bài 36 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m2. Tính tổng chi phí để sản xuất cửa gỗ đã cho (làm tròn tới chữ số hàng phần trăm của triệu đồng).

Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD

Lời giải:

Chọn hệ trục Oxy sao cho A(−1,1; 0), B(1,1; 0), khi đó, ta có:C(1,1; 4), D(−1,1; 4), E(0; 5,5).

Phương trình của parabol có dạng (P): y = ax2 + bx + c.

Do (P) đi qua C, D, E nên ta có

1,12a+1,1b+c=41,12a1,1b+c=402a+0b+c=5,5 ⇒ a=150121b=0c=5,5.

Suy ra phương trình (P) có dạng y = 150121 x2 + 5,5.

Diện tích của cánh cửa gỗ là:

AB.AD +  1,11,1150121x2+5,5dx

= 2,2.4 + 1,11,1150121x2+5,5dx = 19,8 (m2)

Vậy chi phí sản xuất cánh cửa gỗ đã cho là: 19,8.30 = 594 (triệu đồng).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: