Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.14 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 | Giải Sách bài tập Toán 12

Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Lúc này, ta có bảng sau:

Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{20}{4}$ = 5.

Do đó tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5 + $\frac{5 - 2}{8} .2$ = 5,75.

Ta có $\frac{3 n}{4} = \frac{3.20}{4}$ = 15.

Do đó tứ phân vị thứ ba là Q₃= 7 + $\frac{15 - 10}{7} .2$ = $\frac{59}{7}$ .

Như vậy khoảng tứ phân vị là: ∆Q = $\frac{59}{7}$ − 5,75 ≈ 2,68.

Vậy khoảng tứ phân vị không thay đổi.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác: