Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê


Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê của hai phân xưởng người ta đã tiến hành thu thập mẫu số liệu về khối lượng của một số gói cà phê (đơn vị tính là gam) của mỗi phân xưởng cho kết quả như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.21 trang 69 SBT Toán 12 Tập 1: Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê của hai phân xưởng người ta đã tiến hành thu thập mẫu số liệu về khối lượng của một số gói cà phê (đơn vị tính là gam) của mỗi phân xưởng cho kết quả như sau:

Phân xưởng A:

Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê

Phân xưởng B:

Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê

Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của khối lượng một gói cà phê do các phân xưởng A, B sản xuất. Dựa trên kết quả tính được, hãy nêu nhận xét về độ chính xác của hai hệ thống đóng gói.

Lời giải:

Cỡ mẫu của phân xưởng A là: nA = 20.

Cỡ mẫu của phân xưởng B là; nB = 20.

Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng A là:

x¯A = 120(203 + 207 + 205 + ….+ 206 + 204) = 200.

Xét mẫu số liệu của phân xưởng B. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm, ta có bảng sau:

Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê

Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng B là:

x¯B = 120(2.192 + 5.196 + 6.200 + 5.204 + 2.208) = 200.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng A là:

sA = 1202032+2072+....+20422002 ≈ 4,93.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng B là:

sB = 1202.1922+5.1962+6.2002+5.2042+2.20822002 ≈ 4,56.

Do 4,56 < 4,93 nên hệ thống đóng gói của phân xưởng B tốt hơn phân xưởng A.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: