Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 | Giải Sách bài tập Toán 12

Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào

Tuổi thọ trung bình của 20 thiết bị điện tử đó là:

$\bar{x} = \frac{1}{20} (2.4 + 8.6 + 7.8 + 10.3)$ = 7,1.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s² = $\frac{1}{20}$ .(2.4² + 8.6² + 7.8² + 3.10²) – 7,1² = 2,99.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

s = $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{2, 99}$ ≈ 1,73.

Như vậy độ lệch chuẩn không thay đổi.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác: