Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người)


Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.19 trang 68 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:

Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người)

a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.

b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:

Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người)

Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2000 là:

x¯2000 = 2,5.619,57+10.1240+20.1090+45.2780+75.423,26619,57+1240+1090+2780+423,26 ≈ 31,3016.

Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2020 là:

x¯2020 = 2,5.679,15+10.1330+20.1220+45.3870+75.739,48679,15+1330+1220+3870+739,48 ≈ 34,3184.

b) Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2000:

Cỡ mẫu là: 619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26 = 6152,83.

Do n4=6152,834= 1538,2075 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:

Q1 = 5 +  1538,2075619,571240.10 ≈ 12,41.

Do 3n4=3.6152,834 = 4614,6225 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:

Q3 = 25 + 4614,6225(619,57+1240+1090)2780.40 ≈ 48,96.

Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2000 là:

∆Q2000 ≈ 48,96 – 12,41 = 36,55.

Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2020:

Cỡ mẫu là: 679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48 = 7838,63.

Do n4=7838,634 = 1959,6575 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:

Q1 = 5 +  1959,6575679,151330.10 ≈ 14,63.

Do 3n4=3.1959,65754 = 5878,9725 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:

Q3 = 25 + 5878,9725(679,15+1330+1220)3870.40 ≈ 52,39.

Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2020 là:

∆Q2020 ≈ 52,39 – 14,63 = 37,76.

Nhận xét: Dân số thế giới năm 2020 già hơn và có độ tuổi phân tán hơn so với dân số thế giới năm 2000.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: