Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 | Giải Sách bài tập Toán 12

Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Lúc này, ta có bảng sau:

Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào

Tuổi thọ trung bình của 20 thiết bị điện tử đó là:

$\bar{x} = \frac{1}{20} (1.3 + 9.5 + 9.7 + 1.9)$ = 6.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s² = $\frac{1}{20}$ .(1.3² + 9.5² + 9.7² + 1.9²) – 6² = 1,8.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

s = $\sqrt{s^{2}} = \sqrt{1, 8}$ ≈ 1,34 < 1,73.

Như vậy, khi thay đổi các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ giảm.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác: