Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung
Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt ( O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn - Cánh diều
Bài 15 trang 90 SBT Toán 9 Tập 2: Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt ( O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.
Lời giải:
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra
Mà (hai góc bù nhau)
Nên
Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra
Từ (1) và (2) ta có hay
Suy ra EF // CD.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn hay khác:
Bài 12 trang 90 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau ....
Bài 17 trang 90 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và ....