Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m) chiều dài gấp rưỡi chiều rộng
Giải SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Cánh diều
Bài 33 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Người ta đã làm một vườn hoa ở trung tâm mảnh đất với diện tích bằng 640 m2 và làm một con đường rộng 2 m xung quanh vườn hoa đó (Hình 10). Hỏi chu vi của mảnh đất đó bằng bao nhiêu mét?
Lời giải:
Chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là: 1,5x (m).
Chiều rộng của vườn hoa là: x – 2 – 2 = x – 4 (m).
Chiều dài của vườn hoa là: 1,5x – 2 – 2 = 1,5x – 4 (m).
Diện tích của vườn hoa là: (x – 4)(1,5x – 4) (m2).
Theo bài, vườn hoa ở trung tâm mảnh đất có diện tích bằng 640 m2 nên ta có phương trình: (x – 4)(1,5x – 4) = 640.
Giải phương trình:
(x – 4)(1,5x – 4) = 640
1,5x2 – 4x – 6x + 16 = 640
1,5x2 – 10x – 624 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = (–5)2 – 1,5.(–624) = 961 > 0 và
Do đó phương trình này có hai nghiệm phân biệt là:
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 24 thỏa mãn x > 0.
Do đó, mảnh đất có chiều rộng là 24 m, chiều dài là 1,5.24 = 36 m.
Vậy chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là 2.(24 + 36) = 120 (m).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác: