Không tính ∆ giải các phương trình trang 73 SBT Toán 9 Tập 2

Không tính ∆, giải các phương trình:

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 39 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:

a) $- 3 x^{2} + 2 \sqrt{5} x + 3 + 2 \sqrt{5} = 0;$

b) $\frac{1}{3} x^{2} - \frac{7}{12} x + \frac{1}{4} = 0;$

c) 7x²+ (3m – 1)x + 3m – 8 = 0.

Lời giải:

a) $- 3 x^{2} + 2 \sqrt{5} x + 3 + 2 \sqrt{5} = 0$

Phương trình đã cho có các hệ số: a = ‒3; $b = 2 \sqrt{5};$ $c = 3 + 2 \sqrt{5} .$

Ta thấy: $a - b + c = - 3 - 2 \sqrt{5} + 3 + 2 \sqrt{5} = 0.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm

$x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{3 + 2 \sqrt{5}}{- 3} = \frac{3 + 2 \sqrt{5}}{3} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{3 + 2 \sqrt{5}}{3} .$

b) $\frac{1}{3} x^{2} - \frac{7}{12} x + \frac{1}{4} = 0$

Phương trình đã cho có các hệ số: $a = \frac{1}{3}; b = - \frac{7}{12}; c = \frac{1}{4} .$

Ta thấy: $a + b + c = \frac{1}{3} + (- \frac{7}{12}) + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = 0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{4} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{3}{4} .$

c) 7x²+ (3m – 1)x + 3m – 8 = 0.

Phương trình đã cho có các hệ số: a = 7; b = 3m ‒ 1; c = 3m ‒ 8.

Ta thấy: a ‒ b + c = 7 ‒ (3m – 1) + 3m ‒ 8 =7 – 3m + 1 + 3m – 8 = 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm là

$x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{3 m - 8}{7} = \frac{- 3 m + 8}{7} .$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - 1, x_{2} = \frac{- 3 m + 8}{7} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác: