Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng
Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều
Bài 41 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng (x > 20) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: R(x) = –550x2 + 22 000x (nghìn đồng).
a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)?
b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.
Lời giải:
a) Doanh thu từ bán đường bằng 0 tức là –550x2 + 22 000x = 0.
Giải phương trình:
–550x2 + 22 000x =0
x(‒550x + 22000) = 0
x = 0 hoặc ‒550x + 22000 = 0
x = 0 hoặc x = 40.
Ta thấy chỉ có giá trị x = 40 thoả mãn điều kiện x > 20.
Vậy mức giá bán một kilôgam đường mía bằng 40 nghìn đồng sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía bằng 0 .
b) Doanh thu là 211200 nghìn đồng nên ta có phương trình:
–550x2 + 22000x = 211 200 hay x2‒ 40x + 384 =0.
Phương trình trên có ∆’ = (‒20)2 ‒ 1.384 = 16 > 0 và
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Ta thấy chỉ có giá trị x = 26 thoả mãn điều kiện x > 20.
Vậy giá bán mỗi kilôgam đường mía là 26 nghìn đồng.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác:
Bài 34 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong ở Hình 11? ....
Bài 38 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) b) 9x2 – 17x + 4 = 0; ....