Giải các phương trình trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
a) 3x+1+5x−2=5x+8(x−2)(x+1);
b) 53x−2+2x(3x−2)=7x;
c) 2x−2+3x+2=3x−4x2−4;
d) x−3x+3−x+3x−3=−36x2−9.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x + 1 ≠ 0 và x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ –1 và x ≠ 2.
3x+1+5x−2=5x+8(x−2)(x+1)
3(x−2)(x−2)(x+1)+5(x+1)(x−2)(x+1)=5x+8(x−2)(x+1)
3(x – 2) + 5(x + 1) = 5x + 8
3x ‒ 6 + 5x + 5 = 5x + 8
3x = 9
x = 3 (thoả mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
b) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và 3x ‒ 2 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x≠23.
53x−2+2x(3x−2)=7x
5xx(3x−2)+2x(3x−2)=7(3x−2)x(3x−2)
5x + 2 = 7(3x – 2)
5x + 2 = 21x – 14
–16x = –16
x = 1 (thoả mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.
c) Ta có: x2 ‒ 4 = (x ‒ 2)(x + 2).
Điều kiện xác định: x ‒ 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ 2 và x ≠ –2.
2x−2+3x+2=3x−4x2−4
2(x+2)(x−2)(x+2)+3(x−2)(x−2)(x+2)=3x−4(x−2)(x+2)
2(x + 2) + 3(x – 2) = 3x – 4
2x + 4 + 3x ‒ 6 = 3x ‒ 4
2x = –2
x = –1 (thoả mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là x = –1.
d) Ta có: x2 ‒ 9 = (x ‒ 3)(x + 3).
Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 và x ‒ 3 ≠ 0, hay x ≠ –3 và x ≠ 3.
x−3x+3−x+3x−3=−36x2−9
(x−3)2(x−3)(x+3)−(x+3)2(x−3)(x+3)=−36(x−3)(x+3)
(x – 3)2 – (x + 3)2 = –36
x2 ‒ 6x + 9 ‒ (x2 + 6x + 9) = ‒36
‒12x = ‒36
x = 3 (không thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình vô nghiệm.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là ...
Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình 2x+1x−7+2=3x−2 là ...
Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình x+1x−2−1=24(x+3)(x−2) là ...
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0; ...
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: {3x+2y=42x−y=5; ...