Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền

Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng $\frac{12}{5}$ số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp bóng rổ và lớp bóng chuyền (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*, x < 85, y < 85).

Do trường có 85 học sinh nên ta có: x + y = 85. (1)

Số học sinh lớp bóng chuyền sau khi chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang là: y + 25 (học sinh).

Lúc này, số học sinh lớp bóng rổ còn lại là: x ‒ 25 (học sinh).

Theo bài, sau khi chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng $\frac{12}{5}$ số học sinh của lớp bóng rổ nên ta có phương trình:

$y+25=\frac{12}{5}\left(x-25\right)$

5(y + 25) = 12(x – 25)

5y + 125 = 12x – 300

12x – 5y = 425. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=85\\ 12x–5y=425\end{array}\right.$

Nhân hai vế phương trình (1) với 5, ta được: $\left\{\begin{array}{l}5x+5y=425\\ 12x–5y=425\end{array}\right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

17x = 850, suy ra x = 50.

Thay x = 50 vào phương trình (1), ta được:

50 + y = 85, do đó y = 35.

Ta thấy x = 50, y = 35 thoả mãn điều kiện.

Vậy lớp bóng rổ có 50 học sinh và lớp bóng chuyền có 35 học sinh.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là ...

• Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+1}{x-7}+2=\frac{3}{x-2}$ là ...

• Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình $\frac{x+1}{x-2}-1=\frac{24}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}$ là ...

• Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? ...

• Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây? ...

• Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cặp số (3; –1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ...

• Bài 7 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho phương trình 2x + y = 3. Cặp số (3; –3) là một nghiệm của phương trình đã cho. ...

• Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{3}{x}+\frac{2}{x+5}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}.$ Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 hoặc x ≠ –5. ...

• Bài 9 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+0y=0\\ 5x+7y=14.\end{array}\right.$ Hệ phương trình đã cho không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ...

• Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0; ...

• Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{3}{x+1}+\frac{5}{x-2}=\frac{5x+8}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)};$...

• Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=4\\ 2x-y=5;\end{array}\right.$ ...

• Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y\sqrt{3}=0\\ x\sqrt{3}+2y=2;\end{array}\right.$...

• Bài 14 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 174 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 5 500 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu bông hoa mỗi loại? ...

• Bài 15 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút ...

• Bài 16 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng ...

• Bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5 ...