Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng
Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng rạp đó bán hai hạng vé: người lớn và trẻ em, mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 16 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng rạp đó bán hai hạng vé: người lớn và trẻ em, mỗi người vào xem phải mua một vé đúng hạng.
Lời giải:
Gọi x (đồng) là giá một vé người lớn, y (đồng) là giá một vé trẻ em (x > 0, y > 0).
Số tiền trả cho 4 vé người lớn là: 4x (đồng).
Số tiền trả cho 3 vé trẻ em là: 3y (đồng).
Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 3y = 370 000. (1)
Số tiền trả cho 2 vé người lớn là: 2x (đồng).
Số tiền trả cho 2 vé trẻ em là: 2y (đồng).
Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200000 đồng nên ta có phương trình 2x + 2y = 200 000. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2, ta được:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta có:
‒y = ‒30 000, do đó y = 30 000.
Thay y = 30 000 vào phương trình (1), ta được:
4x + 3.30 000 = 370 000, hay 4x + 90 000 = 370 000, do đó x = 70 000.
Ta thấy x = 70 000, y = 30 000 thoả mãn điều kiện.
Vậy giá một vé người lớn là 70 000 đồng, giá một vé trẻ em là 30 000 đồng.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình (x + 5)(2x – 10) = 0 là ...
Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình là ...
Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình là ...
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0; ...
Bài 11 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: ...
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: ...