Cho phương trình. Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 hoặc x ≠ –5

Cho phương trình

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{x (x + 5)} .$

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 hoặc x ≠ –5.

b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 và x ≠ –5.

c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = –2.

d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Lời giải:

Xét phương trình $\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{x (x + 5)} .$

⦁ Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ ‒5.

Do đó ý a) sai và ý b) đúng.

⦁ Giải phương trình:

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{x (x + 5)}$

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} + \frac{2 x}{x (x + 5)} = \frac{5}{x (x + 5)}$

3(x + 5) + 2x = 5

3x + 15 + 2x = 5

5x = ‒10

x = ‒2.

Như vậy, nghiệm của phương trình đã cho là x = –2.

Do đó ý c) đúng và ý d) sai.

Vậy: a) Sai.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác: