Giải các hệ phương trình trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải các hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} x + y \sqrt{3} = 0 \\ x \sqrt{3} + 2 y = 2; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} \sqrt{3} x + y = 3 + 3 \sqrt{2} \\ 2 x - \sqrt{2} y = 2 \sqrt{3} - 6. \end{cases}$

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} x + y \sqrt{3} = 0 \\ x \sqrt{3} + 2 y = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - y \sqrt{3} \\ - 3 y + 2 y = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - y \sqrt{3} \\ y = - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \sqrt{3} \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(2 \sqrt{3}; - 2) .$

b) $\{\begin{cases} \sqrt{3} x + y = 3 + 3 \sqrt{2} (1) \\ 2 x - \sqrt{2} y = 2 \sqrt{3} - 6 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với $\sqrt{2},$ ta được: $\{\begin{cases} \sqrt{6} x + \sqrt{2} y = 3 \sqrt{2} + 6 \\ 2 x - \sqrt{2} y = 2 \sqrt{3} - 6 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

$(\sqrt{6} + 2) x = 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$

Suy ra $x = \frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + 2} = \frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{\sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{2})} = \sqrt{3} .$

Thay $x = \sqrt{3}$ vào phương trình (1), ta được:

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + y = 3 + 3 \sqrt{2},$ hay $3 + y = 3 + 3 \sqrt{2},$ do đó $y = 3 \sqrt{2} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(\sqrt{3}; 3 \sqrt{2}) .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: