Rút gọn các biểu thức trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1


Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) 5a380a (a > 0);

b) 6abb29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);

c) 4a24a+1a2 với 0<a<12;

d) (ab)ab(ab)2 với a < b < 0.

Lời giải:

a) Với a > 0, ta có: 5a380a=5a380a=a216=a216=|a|4=a4.

b) Với a ≠ 0, b ≠ 0, ta có: 6abb29a4=6abb232(a2)2=6ab|b|3|a2|

Với a ≠ 0, b < 0 ta có |b| = – b và |a2| = a2.

Khi đó, 6abb29a4=6ab|b|3|a2|=6abb3a2=2a.

c) Với a ≠ 0, ta có: 4a24a+1a2=(2a1)2a2=|2a1||a|.

Do 0<a<12 nên a > 0 và a12<0 hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a| = a và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, 4a24a+1a2=|2a1||a|=12aa.

d) Với a < b < 0, ta có:

(ab)ab(ab)2=(ab)ab(ab)2=(ab)ab|ab|.

Do a < b < 0 nên a ‒ b < 0, suy ra |a – b| = – (a – b).

Khi đó, (ab)ab(ab)2=(ab)ab|ab|=(ab)ab(ab)=ab.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: