Rút gọn các biểu thức trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:
a) √5a3√80a (a > 0);
b) 6ab√b29a4 (a ≠ 0, b ≤ 0);
c) √4a2−4a+1a2 với 0<a<12;
d) (a−b)⋅√ab(a−b)2 với a < b < 0.
Lời giải:
a) Với a > 0, ta có: √5a3√80a=√5a380a=√a216=√a2√16=|a|4=a4.
b) Với a ≠ 0, b ≠ 0, ta có: 6ab√b29a4=6ab⋅√b2√32⋅(a2)2=6ab⋅|b|3|a2|
Với a ≠ 0, b < 0 ta có |b| = – b và |a2| = a2.
Khi đó, 6ab√b29a4=6ab⋅|b|3|a2|=6ab⋅−b3a2=−2a.
c) Với a ≠ 0, ta có: √4a2−4a+1a2=√(2a−1)2√a2=|2a−1||a|.
Do 0<a<12 nên a > 0 và a−12<0 hay 2a ‒ 1 < 0.
Suy ra |a| = a và |2a – 1| = 1 – 2a.
Khi đó, √4a2−4a+1a2=|2a−1||a|=1−2aa.
d) Với a < b < 0, ta có:
(a−b)⋅√ab(a−b)2=(a−b)⋅√ab√(a−b)2=(a−b)⋅√ab|a−b|.
Do a < b < 0 nên a ‒ b < 0, suy ra |a – b| = – (a – b).
Khi đó, (a−b)⋅√ab(a−b)2=(a−b)⋅√ab|a−b|=(a−b)⋅√ab−(a−b)=−√ab.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức: A=√64+√(−8)2;...
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng √a (a là một số). ...
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn. 6√5; ...