Tính trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Tính:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}};$

b) $\sqrt{{(62,5)}^{2} - {(58,5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11}) .$

Lời giải:

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}} = \sqrt{(74 + 70) (74 - 70)}$

$= \sqrt{144 \cdot 4} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{4} =$ $\sqrt{12^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} = 12 \cdot 2 = 24.$

b) $\sqrt{{(62,5)}^{2} - {(58,5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{11})$

$= \sqrt{(62,5 + 58,5) (62,5 - 58,5)} + {(\sqrt{11})}^{2} - {(2 \sqrt{5})}^{2}$

$= \sqrt{121 \cdot 4} + 11 - 2^{2} \cdot {(\sqrt{5})}^{2}$

$= \sqrt{11^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}} + 11 - 4 \cdot 5$

= 11.2 + 11 ‒ 20 = 13.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác: