Rút gọn các biểu thức trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a$ với a ≥ 3;

b) $\sqrt{12 a b \cdot 3 a b}$ (a ≥ 0; b ≤ 0);

c) $\sqrt{5 a} \cdot \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{27 a b}$ (a ≥ 0; b ≥ 0);

d) $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}}$ (0 < a < 1).

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a = 2 |a - 3| - a .$

Do a ≥ 3 nên a ‒ 3 ≥ 0, suy ra |a – 3| = a – 3.

Khi đó, $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} - a = 2 (a - 3) - a$ $= 2 a - 6 - a = a - 6.$

b) $\sqrt{12 a b \cdot 3 a b} = \sqrt{36 a^{2} b^{2}} = \sqrt{6^{2}} \cdot \sqrt{a^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}} =$ $6 \cdot |a| \cdot |b| = 6 \cdot a \cdot (- b) = - 6 a b .$

c) $\sqrt{5 a} \cdot \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{27 a b} = \sqrt{5 a \cdot 15 b \cdot 27 a b}$

$= \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9 \cdot a^{2} \cdot b^{2}}$ $= \sqrt{5^{2} \cdot 9^{2} \cdot a^{2} \cdot b^{2}}$

$= 45 \cdot |a| \cdot |b| = 45 \cdot a \cdot b = 45 a b .$

d) $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} {(a - 1)}^{2}} = |3 a| \cdot |a - 1|$

Do 0 < a < 1 nên a > 0 và a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a| = a và |a – 1| = 1 – a.

Khi đó, $\sqrt{9 a^{2} {(a - 1)}^{2}} = 3 a (1 - a) = 3 a - 3 a^{2} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức trang 47 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương - Chân trời sáng tạo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: