Giải các phương trình sau (x + 2)(x^2 – x + 3) = x^3 + 8 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình sau:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) (x + 2)(x2 – x + 3) = x3 + 8;
b) 11x=9x+1+2x−4;
c) (x2 – 3x)2 – (x – 4)2 = 0.
Lời giải:
a) (x + 2)(x2 – x + 3) = x3 + 8
(x + 2)(x2 – x + 3) = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
(x + 2)[(x2 – x + 3) – (x2 – 2x + 4)] = 0
(x + 2)(x – 1) = 0
x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = –2 hoặc x = 1.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = –2 và x = 1.
b) 11x=9x+1+2x−4 (x ≠ 0, x ≠ –1, x ≠ 4)
11(x+1)(x−4)x(x+1)(x−4)=9x(x−4)+2x(x+1)x(x+1)(x−4)
11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)
11(x2 – 3x – 4) = 9x2 – 36x + 2x2 + 2x
11x2 – 33x – 44 = 11x2 – 34x
11x2 – 33x – 44 – (11x2 – 34x) = 0
x – 44 = 0
x = 44 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.
c) (x2 – 3x)2 – (x – 4)2 = 0
[x2 – 3x – (x – 4)][x2 – 3x + (x – 4)] = 0
(x2 – 4x + 4)(x2 – 2x – 4) = 0
x2 – 4x + 4 = 0 hoặc x2 – 2x – 4 = 0
● TH1: x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)2 = 0
x – 2 = 0
x = 2
● TH2: x2 – 2x – 4 = 0
Ta có: ∆ = (–2)2 – 4 . 1 . (–4) = 20 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−(−2)+√202.1=1+√5
x2=−(−2)−√202.1=1−√5
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là x = 2, x=1+√5 và x=1−√5
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác: